PELABELAN PRIMA DAN KOPRIMA PADA GRAF P_m⨀K_n DAN GRAF P_m⨀P_n
DOI:
https://doi.org/10.21831/pspmm.v8i2.312Keywords:
Pelabelan, Prima, Koprima, Relatif PrimaAbstract
Misalkan diberikan graf G dengan V(G) sebagai himpunan titik dan E(G) sebagai himpunan sisi pada graf G. Pelabelan koprima didefinisikan oleh fungsi pelabelan f:V(G)→ {1,2,3,...,k} sedemikian sehingga label titik yang bertetangga relatif prima. Fungsi f dikatakan pelabelan koprima jika k≥ |V(G)|. Jika k=|V(G)| maka pelabelan koprima disebut pelabelan prima. Nilai minimum label terbesarnya atau disebut minimum coprime number yang dinotasikan dengan pr(G). Penelitian ini mencari pelabelan prima dan koprima pada graf P_m⨀K_n dan graf P_m⨀P_n. Pada penelitian ini didapatkan hasil bahwa graf P_m⨀K_n merupakan graf koprima, pr(P_m⨀K_n )=p_(m(n-1)+1) dengan p_(m(n-1)+1) merupakan m(n-1)+1 bilangan prima pertama dan graf P_m⨀P_n merupakan graf prima untuk n ganjil dan graf koprima untuk n genap.References
T. Harju, Graph Theory, Finland: Departement of Mathematics University of Turku, 2012.
W. D. Wallis and A. Mar, Magic Graphs Second Edition, Boston: Birkhauser, 2013.
D. Burton, Elementary Number Theory Fifth Edition, New York: McGraw-Hill, 2002.
A. Berliner, N. Dean, J. Hook, A. Marr, A. Mbirika and C. D, "2016," Coprime and Prime Labellings of Graphs, no. 19, pp. 1-14, Journal of Integer Sequence.
J. Asplund and N. Fox, "2019," Minimum Coprime Labellings of Generalized Petersen and Prism Graphs, no. 19, pp. 1-17, Journal of Integer Sequence.
C. Lee, "Minimum Coprime Graphs," Journal of Integer Sequence, no. 20, pp. 1-11, 2020.
H. Komarullah, Slamin and K. Wijaya, "A Minimum Coprime Number for Amalgamation of Wheel," in Proceedings of the International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021), Jember, 2022.
R. Frucht and H. F, "On the corona of two graphs," Aequationes Mathematicae., no. 4, pp. 322-325, 1970.
