Pelabelan Total Koprima

Abstract

Pelabelan total koprima merupakan pengembangan dari pelabelan prima. Pelabelan total prima pada graf G adalah suatu fungsi injektif f: V(G) → {1,2, … , k} sedemikian sehingga jika f(uv) = f(u) + f(v) dengan u, v ∈ V(G), maka setiap titik yang bertetangga relatif prima dan setiap label sisi-sisi yang bersisian dengan satu titik harus relatif prima. Nilai minimum k pada pelabelan titik dan sisi prima pada graf G disebut total coprime number yang dinotasikan dengan prt(G). Penelitian ini termasuk penelitian eksploratif yang bertujuan untuk menambah wawasan atau pengetahuan dan memunculkan gagasan baru pada teori graf khususnya dalam topik pelabelan graf. Dalam penelitian ini diperoleh bahwa total coprime number pada graf lintasan dan graf cycle berturut-turut adalah prt(P_n) = n dan prt(C_n) = n.