Pelabelan L(2,1) Pada Graf Hasil Amalgamasi Titik
DOI:
https://doi.org/10.21831/pspmm.v9i1.328Keywords:
Amalgamasi, Pelabelan L(2, 1), SpanAbstract
Pelabelan graf merupakan salah satu topik dalam teori graf yang terus eksis. Pelabelan graf merupakan suatu teknik pemberian label berupa bilangan bulat non negatif pada anggota graf berupa titik, sisi, atau keduanya dengan syarat-syarat tertentu. Salah satu pelabelan titik adalah pelabelan L(2,1) yang didefinisikan sebagai pemetaan titik graf ke bilangan bulat non negatif dengan syarat titik yang berjarak satu memiliki mutlak selisih label minimal dua dan titik yang berjarak dua memiliki mutlak selisih label minimal satu. Paper ini akan mencari nilai minimum label terbesar atau disebut nilai minimum span pada graf hasil amalgamasi titik. Graf Amal(G,v0,t) adalah graf yang diperoleh dengan t salinan dari graf G dengan mengidentifikasi t salinan dari graf G pada titik tetap v0. Graf yang dipilih dalam paper ini adalah graf Amal(G,v0,t) dengan G merupakan graf kipas, graf roda, graf bunga, dan graf (Cn×P2)+K1.
References
H. Komarullah, "Pelabelan prima dan koprima graf P_m⨀ K_n dan GRAF P_m⨀ P_n," in Prosiding Seminar Pendidikan Matematika dan Matematika, 2023.
J. R. Griggs and R. K. Yeh, "Labelling Graphs with a Condition at Distance 2," SIAM Journal on Discrete Mathematics, vol. 5, no. 4, pp. 586-595, 1992.
S. Fatimah, I. Sudarsana and S. Musdalifah, "Pelabelan L(2,1) pada Operasi Beberapa Kelas Graf," Jurnal Ilmiah dan Matematika Terapan, vol. 3, no. 2, pp. 73-84, 2016.
F. Havet, B. Reed and J.-S. Sereni, "L (2, 1)-labelling of graphs," in ACM-SIAM symposium on Discrete algorithms (SODA 2008), San Francisco, 2008.
W.-F. Wang, "The L (2, 1)-labelling of trees," Discrete Applied Mathematics, vol. 154, no. 3, pp. 598-603, 2006.
M. Aminulloh and R. Afif, "Minimal label terbesar dari pelabelan titik dan sisi L (2, 1) pada graf petersen P (n, 1)," Diss. Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, Malang, 2019.
I. A. Umam, I. Halikin and M. Fatekurohman, "L (2, 1) Labeling of Lollipop and Pendulum Graphs," in International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021), Jember, 2022.
Y. Sagala and Susiana, "Pelabelan L(2,1) pada Graf Sierpinski S(n,k)," Karismatika, vol. 3, no. 2, pp. 130-139, 2017.
H. Komarullah, "Pelabelan L (2, 1) Pada Graf Buku Segi Tiga, Graf Kerucut, Graf Tadpole, dan Graf Dumbbell Serta Graf Hasil Identifikasi Titik Dari Graf Buku Segi Tiga dan Graf lintasan," 2020. [Online]. Available: http://repository.unej.ac.id/handle/123456789/99497. [Accessed 17 12 2023].
H. Komarullah, I. Halikin and K. A. Santoso, "On the Minimum Span of Cone, Tadpole, and Barbell Graphs," in International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021), Jember, 2022.
I. Halikin and H. Komarullah, "Labelling of Generalized Friendship, Windmill, and Torch Graphs with a Condition at Distance Two," in International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021)., Jember, 2022.
H. Komarullah, "Nilai Minimum Span pada Graf Gurita, Graf Siput, dan Graf Ubur-Ubur," in PROSSIDING GALUH MATHEMATICS NATIONAL CONFERENCE, 2023.
H. Komarullah, K. Wijaya and Slamin, "A Minimum Coprime Number for Amalgamation of Wheel," in International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021), 2021.
A. Lum, "Upper Bound on L(2,1)-labelling Number of Graphs with Maximum Degree Δ," 2007.
J. R. Griggs and R. K. Yeh, "Labelling Graphs with a Condition at Distance 2," SIAM Journal On Discrete Mathematics, vol. 5, no. 4, pp. 586-595, 1992.
L. N. Karimah, "Pelabelan L (2, 1) pada graf super cycle," Doctoral dissertation, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, 2016.
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
