Error Detection dan Error Correction pada Komunikasi Digital Menggunakan Hamming Code
DOI:
https://doi.org/10.21831/pspmm.v7i1.298Keywords:
Error Detection, Error Correction, Komunikasi Digital, Hamming CodeAbstract
Peran komunikasi digital menjadi aspek penting dalam kehidupan manusia untuk tetap terkoneksi. Dalam mengirimkan suatu pesan digital berisi informasi berupa teks, gambar, audio, maupun video melalui noisy channel, terdapat kemungkinan pesan akan mengalami error sehingga pesan menjadi tidak reliable. Oleh karena itu, muncullah coding theory untuk menjawab fenomena tersebut. Dalam coding theory, dibahas dua proses penting, yaitu encoding dan decoding. Sender melakukan encoding sebelum mentransmisikan pesan kepada receiver. Kemudian, receiver melakukan decoding sehingga pesan dapat diterima dengan baik. Pada proses decoding terdapat dua aspek penting, yaitu error detection dan error correction. Dalam artikel ini, akan dibahas Hamming code untuk melakukan error detection dan error correction dengan menggunakan parity-check matrix. Tujuan penelitian ini, yaitu untuk mengetahui cara kerja error detection dan error correction pada komunikasi digital menggunakan Hamming code, membentuk contoh perhitungan, serta membentuk program sederhana menggunakan SageMath 9.3. Subjek penelitian ini merupakan pesan digital berupa teks ‘GOLDEN’ yang ditransmisikan sender ke receiver. Metode penelitian ini menggunakan studi kepustakaan. Proses encoding dilakukan dengan mengalikan pesan binary digits dengan generator matrix G untuk memperoleh codeword. Error detection dilakukan dengan mengalikan codeword dengan transposed parity-check matrix H^T untuk memperoleh syndrome. Sedangkan error correction, dilakukan dengan melakukan operasi XOR received codeword dengan error untuk memperoleh corrected codeword. Dalam contoh perhitungan, error terjadi pada e_2 (posisi pertama), e_3 (posisi kedua), dan e_4 (posisi ketiga). Dalam program sederhana menggunakan SageMath 9.3, diperoleh hasil bahwa Hamming code dapat melakukan error detection maksimum dua kali dan error correction maksimum satu kali (dilihat dari hasil pesan teks setelah proses encoding).References
C. Roering, “Coding Theory-Based Cryptography: McEliece Cryptosystems in Sage”, Honours Thesis, Departments of
Mathematics and Computer Science, College of Saint Benedict/Saint John’s University, USA, 2013.
C. Wuthrich, “Coding and Cryptography”, University of Nottingham, UK, 2013.
D. E. Mshelia., P. E. Dibal, and S. Isuwa, “Reducing the Bit Error Rate of a Digital Communication System using an Errorcontrol Coding Technique”, International Journal of Scientific Engineering Research, vol. 8, pp. 625-628, 2017
H. Singh, “Code based Cryptography: Classic McEliece”, Scientific Analysis Group Defence R&D Organisation, India, 2020.
M. Jibril, “Algebraic Codes for Error Correction in Digital Communication Systems”, Doctor Degree Thesis, Faculty of
Technology, University of Plymouth, England, 2011.
N. Aydin, “An Introduction to Coding Theory via Hamming Codes”, A Computational Science Module, Department of
Mathematics, Kenyon College, USA, 2007.
P. H. Utomo, “Constrained Arrays and Erasure Decoding”, Doctor Degree Thesis, Eindhoven University of Technology,
Netherlands, 2018.
R. W. Hamming, “Error Detecting and Error Correcting Codes”, The Bell System Technical Journal, vol. 29, no. 2, pp. 147–
, 1950.
S. Lin and D. J. S. Junior, “Error Control Coding: Fundamentals and Applications. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New
Jersey, 1983.
V. Guruswami, “Notes 1: Introduction, linear codes”, Carnegie Mellon University, USA, 2010.
