Pengembangan Teorema Japanese pada Segienam

Nonong Wahyuni, Mashadi Mashadi, Sri Gemawati

Abstract


Penelitian ini membahas tentang pengembangan Teorema Japanese pada segienam dimana titik yang dipilih untuk mengkontruksi garis diagonal bebas dari titik mana saja, tidak hanya dari titik yang dapat membentuk segitiga atau segiempat yang sama. Dari garis diagonal tersebut membentuk segitiga-segitiga yang berbeda. Kemudian dari segitiga-segitiga tersebut dapat dibentuk lingkaran dalam segitiga sehingga dengan menggunakan Teorema Carnot I dan Teorema Carnot II maka berlaku bahwa jumlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga dari diagonal titik pertama sama dengan jumlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga dari diagonal titik lainnya. Selain itu, penelitian ini juga membahas pengembangan Teorema Japanese pada segienam dengan menggunakan Teorema Japanese dimana garis diagonal yang dibentuk dari titik-titik yang dapat membentuk dua buah segiempat yang sama sebagai alternatif bukti.

Keywords


Matematika; Geometri; Teorema Japanese

References


M. Ahuja, W. Uegaki dan K. Matsushita, vol. 16, Japanese Theorem: A little known thorem with many proofs – Part I, Missouri Journal of Mathematical Science, 2004, pp. 72-81.

M. Ahuja, W. Uegaki dan K. Matsushita, vol. 16, Japanese Theorem: A little known thorem with many proofs – Part II, Missouri Journal of Mathematical Science, 2004, pp. 149-158.

A. Claudi dan B. N Roger, Proof without words: Carnot’s Theorema for acute triangles, vol. 39, The College Mathematics Journal, pp. 111.

Mashadi, Geometri Edisi Kedua, UR Press, Pekanbaru, 2015.

Mashadi, Geometri Lanjut, UR Press, Pekanbaru, 2015.

T. Ogawa, A riview if the history of Japanese Mathematics, vol. 7, Societe Mathematique De France, 2001, pp. 137-155.

F. Perrier, Carnot’s Theorem in Trigonometric Disguise, vol. 91, The Mathematical Gazette, 2007, pp. 115-117.

W. Reyes, An Application of Thebault’s Theorem, vol. 2, Forum Geometricorum, 2002, pp.183-185.

M. R. Zulfatmi, 2020, Pengembangan Teorema Japanese untuk Segilima Siklik, [skripsi], Pekanbaru: UR.




DOI: https://doi.org/10.21831/pspmm.v6i2.244

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2022 Prosiding Seminar Pendidikan Matematika dan Matematika

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Creative Commons License
Prosiding Seminar Pendidikan Matematika dan Matematika is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at http://prosiding.himatikauny.org/index.php/prosidinglsm.

Prosiding LSM Stats